Toán hữu hạn Ví dụ

$\sqrt{4 x - 7} - 2 = 1$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt{4 x - 7}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{4 x - 7} = 1 + 2$

Bước 1.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt{4 x - 7} = 3$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{4 x - 7}}^{2} = 3^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{4 x - 7}$ ở dạng ${(4 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(4 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(4 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(4 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(4 x - 7)}^{1} = 3^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$4 x - 7 = 3^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 x - 7 = 9$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 x = 9 + 7$

Bước 4.1.2

Cộng $9$ và $7$ .

$4 x = 16$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 16$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 16$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $16$ cho $4$ .

$x = 4$